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物料采購指標權重研究—基于RFID物料管理系統(tǒng)的設計
作者：朱瑾鈺
來源：RFID世界網(wǎng)
日期：2010-03-04 09:46:30
摘要：本文采用層次分析法，借助經(jīng)驗判斷法對物料采購系統(tǒng)中的權重設計。物料采購系統(tǒng)中，權重集設計的方法一般有兩類：一類是經(jīng)驗判斷法，另一類是數(shù)理統(tǒng)計和模糊統(tǒng)計法。在設計實踐中，常常以經(jīng)驗判斷法為基礎，采用數(shù)理統(tǒng)計和模糊統(tǒng)計方法對經(jīng)驗判斷法獲得的信息統(tǒng)計分析，從而確定權重集。
物料采購系統(tǒng)中，權重集設計的方法一般有兩類：一類是經(jīng)驗判斷法，另一類是數(shù)理統(tǒng)計和模糊統(tǒng)計法。在設計實踐中，常常以經(jīng)驗判斷法為基礎，采用數(shù)理統(tǒng)計和模糊統(tǒng)計方法對經(jīng)驗判斷法獲得的信息統(tǒng)計分析，從而確定權重集。
層次分析法是一種解決多目標的復雜問題的定性與定量相結合的決策分析方法。該方法將定量分析與定性分析結合起來，用決策者的經(jīng)驗，判斷各衡量目標能否實現(xiàn)的標準之間的相對重要程度，并合理地給出每個決策方案的每個標準的權數(shù)，利用權數(shù)求出各方案的優(yōu)劣次序，比較有效地應用于那些難以完全用定量方法解決的課題。
一、基本原理
層次分析法根據(jù)問題的性質和要達到的總目標，將問題分解為不同的組成因素，并按照因素問的相互關聯(lián)影響以及隸屬關系將因素按不同層次聚集組合，形成一個多層次的分析結構模型，從而最終使問題歸結為最低層(供決策的方案、措施等)相對于最高層(總目標)的相對重要權值的確定或相對優(yōu)劣次序的排定。
二、主要內容與基本步驟
1．建立層次結構模型
將問題中包含的因素劃分為不同層次，用框圖形式說明層次的階梯結構和因素的從屬關系。
應用層次分析法研究問題時，首先要對問題有明確的認識，弄清問題的范圍、所包含的因素、因素間的相互關聯(lián)、隸屬關系，最終要解決的問題。根據(jù)對問題的初步分析，將問題包含的因素按照是否共有某些特性聚集成組，并把它們之間的共有特性看作是系統(tǒng)的新層次中的一些因素，而這些因素本身也按照另外一組特性被組合，形成另外的更高層次的因素，直到最終形成單一的最高因素，也就是我們決策的目標。這樣就可以構成由最高層、若干中間層和最低層排列組成的層次分析結構模型。對于決策問題，通?？梢詣澐譃橄旅鎺讉€層次：
最高層，表示解決問題的目的，即層次分析要達到的總目標，即選擇合理的供應商。
中間層，表示采取某種措施、政策、方案等來實現(xiàn)預定總目標所涉及的中間環(huán)節(jié)，一般又可以分為策略層、約束層、準則層等。衡量目標能否實現(xiàn)的標準，即用評標的標準綜合考察各供應商的實力，如產(chǎn)品質量，資歷、經(jīng)濟實力、社會信譽等。
最低層，表示要選用的解決問題的各種措施、政策、方案等。在這里就是指各供應商。層次分析法所要解決的問題是關于最低層對最高層的相對權重問題，按此相對權重可以在不同的方案中做出選擇或形成選擇方案的原則。
根據(jù)以上層次分析法理論，設計物料管理系統(tǒng)層次分析圖如下所示。
任何系統(tǒng)分析都以一定的信息為基礎，層次分析法的信息基礎主要是人們對于每一層次中各因素相對重要性的判斷。這些判斷通過引入合適的標度，用數(shù)值表示出來，形成判斷短陣。判斷矩陣表示針對上一層次某個元素，本層次與其有關因素的相對重要性的比較。若A層次的上一層次P的因素P 與A層次中的A1，A2，...，An有聯(lián)系，則判斷矩陣形式如表2表示。判斷矩陣的元素aij用薩蒂的1—9標度方法給出(如表1所示)。
相應于判斷矩陣最大特征根λmax的特征向量，經(jīng)過歸一化(使向量中各元素之和= 1)后記為w。w 的元素為同一層次因素對于上一層次某因素相對重要性的排序權值，這一過程稱為層次單排序。
根據(jù)Perron定理的推論：n階正互反矩陣A=(aij)m(n的最大特征根(max(n，當且僅當A為一致時(max=n，當A不一致時，(max(n。在層次分析中，我們允許A存在一定的不一致性，但是A的不一致必須控制在一定的允許范圍內，(max 比n大的越多，A的不一致程度越高，(max對應的權向量w各分量反映出來的權重與實際權重的偏差可能會越大，因此Saaty首先提出用隨機性指標：對固定的n，隨機地構造出正互反矩陣A(，其中aij(i<j)隨機地取自1／9，...，1／2，1，2，... 9，用充分大的子樣(如1000個子樣)得到A的最大特征值的平均值(max，定義隨機性指標CI(如下式)，用CR判斷正互反矩陣的一致性可否接受。
平均隨機一致性指標RI的值如表3所示。
表3 平均隨機一致性指標RI的值
4．層次總排序
計算同一層次所有因素對于最高層(總目標)相對重要性的權值，稱為層次總排序。這一過程是最高層次到最低層次進行的。若上一層次A包含m個因素A1，A2，......,Am，下一層次B包含B1，B2，......，Bn ，它們對于因素A 的層次單排序權值分別為b1j，b2j，......，b nj，(當Bk與Aj無聯(lián)系時，bkj=0)，則B層次總排序權值由表4給出。
表4 B層次總排序權值計算法
5．一致性檢驗
為了評價層次總排序的計算結果的一致性，類似于層次單排序，也需要進行一致性檢驗。為此，需要
分別記算下列指標：
同樣，當CR<0．10時，則認為層次總排序的計算結果具有令人滿意的一致性；否則，就需要對本層次的各判斷矩陣進行調整，從而使層次總排序具有令人滿意的一致性。
層次分析法是一種解決多目標的復雜問題的定性與定量相結合的決策分析方法。該方法將定量分析與定性分析結合起來，用決策者的經(jīng)驗，判斷各衡量目標能否實現(xiàn)的標準之間的相對重要程度，并合理地給出每個決策方案的每個標準的權數(shù)，利用權數(shù)求出各方案的優(yōu)劣次序，比較有效地應用于那些難以完全用定量方法解決的課題。
一、基本原理
層次分析法根據(jù)問題的性質和要達到的總目標，將問題分解為不同的組成因素，并按照因素問的相互關聯(lián)影響以及隸屬關系將因素按不同層次聚集組合，形成一個多層次的分析結構模型，從而最終使問題歸結為最低層(供決策的方案、措施等)相對于最高層(總目標)的相對重要權值的確定或相對優(yōu)劣次序的排定。
二、主要內容與基本步驟
1．建立層次結構模型
將問題中包含的因素劃分為不同層次，用框圖形式說明層次的階梯結構和因素的從屬關系。
應用層次分析法研究問題時，首先要對問題有明確的認識，弄清問題的范圍、所包含的因素、因素間的相互關聯(lián)、隸屬關系，最終要解決的問題。根據(jù)對問題的初步分析，將問題包含的因素按照是否共有某些特性聚集成組，并把它們之間的共有特性看作是系統(tǒng)的新層次中的一些因素，而這些因素本身也按照另外一組特性被組合，形成另外的更高層次的因素，直到最終形成單一的最高因素，也就是我們決策的目標。這樣就可以構成由最高層、若干中間層和最低層排列組成的層次分析結構模型。對于決策問題，通?？梢詣澐譃橄旅鎺讉€層次：
最高層，表示解決問題的目的，即層次分析要達到的總目標，即選擇合理的供應商。
中間層，表示采取某種措施、政策、方案等來實現(xiàn)預定總目標所涉及的中間環(huán)節(jié)，一般又可以分為策略層、約束層、準則層等。衡量目標能否實現(xiàn)的標準，即用評標的標準綜合考察各供應商的實力，如產(chǎn)品質量，資歷、經(jīng)濟實力、社會信譽等。
最低層，表示要選用的解決問題的各種措施、政策、方案等。在這里就是指各供應商。層次分析法所要解決的問題是關于最低層對最高層的相對權重問題，按此相對權重可以在不同的方案中做出選擇或形成選擇方案的原則。
根據(jù)以上層次分析法理論，設計物料管理系統(tǒng)層次分析圖如下所示。
任何系統(tǒng)分析都以一定的信息為基礎，層次分析法的信息基礎主要是人們對于每一層次中各因素相對重要性的判斷。這些判斷通過引入合適的標度，用數(shù)值表示出來，形成判斷短陣。判斷矩陣表示針對上一層次某個元素，本層次與其有關因素的相對重要性的比較。若A層次的上一層次P的因素P 與A層次中的A1，A2，...，An有聯(lián)系，則判斷矩陣形式如表2表示。判斷矩陣的元素aij用薩蒂的1—9標度方法給出(如表1所示)。
相應于判斷矩陣最大特征根λmax的特征向量，經(jīng)過歸一化(使向量中各元素之和= 1)后記為w。w 的元素為同一層次因素對于上一層次某因素相對重要性的排序權值，這一過程稱為層次單排序。
根據(jù)Perron定理的推論：n階正互反矩陣A=(aij)m(n的最大特征根(max(n，當且僅當A為一致時(max=n，當A不一致時，(max(n。在層次分析中，我們允許A存在一定的不一致性，但是A的不一致必須控制在一定的允許范圍內，(max 比n大的越多，A的不一致程度越高，(max對應的權向量w各分量反映出來的權重與實際權重的偏差可能會越大，因此Saaty首先提出用隨機性指標：對固定的n，隨機地構造出正互反矩陣A(，其中aij(i<j)隨機地取自1／9，...，1／2，1，2，... 9，用充分大的子樣(如1000個子樣)得到A的最大特征值的平均值(max，定義隨機性指標CI(如下式)，用CR判斷正互反矩陣的一致性可否接受。
平均隨機一致性指標RI的值如表3所示。
表3 平均隨機一致性指標RI的值
4．層次總排序
計算同一層次所有因素對于最高層(總目標)相對重要性的權值，稱為層次總排序。這一過程是最高層次到最低層次進行的。若上一層次A包含m個因素A1，A2，......,Am，下一層次B包含B1，B2，......，Bn ，它們對于因素A 的層次單排序權值分別為b1j，b2j，......，b nj，(當Bk與Aj無聯(lián)系時，bkj=0)，則B層次總排序權值由表4給出。
表4 B層次總排序權值計算法
5．一致性檢驗
為了評價層次總排序的計算結果的一致性，類似于層次單排序，也需要進行一致性檢驗。為此，需要
分別記算下列指標：
同樣，當CR<0．10時，則認為層次總排序的計算結果具有令人滿意的一致性；否則，就需要對本層次的各判斷矩陣進行調整，從而使層次總排序具有令人滿意的一致性。
