傳統(tǒng)的無(wú)線定位算法受到非視距、多徑干擾、信道噪聲等因素的影響，無(wú)線定位精度往往不高。本文提出一種基于面積的定位算法。該算法以基站之間實(shí)際面積不變?yōu)榛A(chǔ)，測(cè)量移動(dòng)終端與各基站間的距離，通過誤差處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)移動(dòng)終端的精確定位。仿真試驗(yàn)證明，該算法定位精度較高。

　　無(wú)線通信、微處理器技術(shù)的不斷進(jìn)步推動(dòng)了無(wú)線定位技術(shù)的發(fā)展。近年來，無(wú)線定位技術(shù)在軍事、智能交通、醫(yī)療管理、智能家居等多個(gè)方面得到了廣泛的應(yīng)用。對(duì)人們的生活帶來了不可替代的作用。

　　1 概述

　　在無(wú)線定位算法中，場(chǎng)強(qiáng)定位算法最簡(jiǎn)單，但定位精度較差;AOA定位雖有一定精度，但接收設(shè)備較復(fù)雜;TOA定位精度較高，但對(duì)時(shí)間同步有較高要求;TDOA能消除對(duì)時(shí)間基準(zhǔn)的依賴，可降低成本并保持一定的定位精度。但以上算法均不能降低不同信道上不同干擾。

　　基于面積的定位算法能夠計(jì)算出實(shí)際面積與測(cè)量求得的面積誤差，對(duì)誤差進(jìn)行處理后，能夠降低各信道上的干擾。

　　2 基于面積的無(wú)線定位算法

　　為便于理解，將基站數(shù)量定位4個(gè)，分別位于邊長(zhǎng)為30m的正方形4個(gè)端點(diǎn)A、B、C、D處。移動(dòng)終端P位于正方形內(nèi)。平面分布圖如圖1所示。

圖1 平面分布圖

Fig.1 The plane distribution map

　　通過采集基站的數(shù)據(jù)可以得到移動(dòng)終端到基站A、B、C、D的距離，假設(shè)分別為Ra、Rb、

　　式中，

　　由于傳輸過程受到非視距、多徑干擾、信道噪聲等因素的影響，數(shù)據(jù)Ra、Rb、Rc、Rd中摻雜了各種噪聲干擾，求得的△APB、△BPC、△CPD、△DPA的面積之和S不等于實(shí)際的正方形面積900，則可求出誤差：

　　因?yàn)閑是總面積的誤差，將e等分為4份，則△DPA、△APB的面積誤差約為e/4。再利用△DPA、△APB的邊AD和AB均為30，可求出移動(dòng)節(jié)點(diǎn)到正方形邊AD、AB的距離為;

　　則(x y)就是經(jīng)過誤差修正后的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

　　為了進(jìn)一步降低誤差e對(duì)定位精度的影響，單位時(shí)間內(nèi)增加采集次數(shù)，將求得的點(diǎn)P坐標(biāo)取平均值。

　　3 實(shí)驗(yàn)仿真

　　根據(jù)以上原理進(jìn)行MATLAB仿真，為方便觀察，以y=5作為輸入運(yùn)動(dòng)路徑。在移動(dòng)終端和4個(gè)基站的各信道上添加4個(gè)不同的隨機(jī)噪聲。仿真程序如下：

　　X=0:0.01:30;

　　n1=randn(size(X));

　　n2=randn(size(X));

　　n3=randn(size(X));

　　n4=randn(size(X));

　　Y=5;

　　Ra=sqrt(Y.^2+X.^2)+n1;

　　Rb=sqrt((30-X).^2+Y.^2)+n2;

　　Rc=sqrt((30-X).^2+(30-Y).^2)+n3;

　　Rd=sqrt(X.^2+(30-Y).^2)+n4;

　　R1=(Ra+Rd+30)/2;

　　R2=(Ra+Rb+30)/2;

　　R3=(Rb+Rc+30)/2;

　　R4=(Rc+Rd+30)/2;

　　S1=sqrt(abs(R1.*(R1-Ra).*(R1-Rd).*(R1-30)));

　　S2=sqrt(abs(R2.*(R2-Ra).*(R2-Rb).*(R2-30)));

　　S3=sqrt(abs(R3.*(R3-Rb).*(R3-Rc).*(R3-30)));

　　S4=sqrt(abs(R4.*(R4-Rc).*(R4-Rd).*(R4-30)));

　　e=S1+S2+S3+S4-900;

　　x=(S1-e/4)./15;

　　y=(S2-e/4)./15;

　　for i = 1:2950 %對(duì)每50個(gè)數(shù)據(jù)均值

　　sum = 0;

　　for j = i : i+49;

　　sum = sum + x(j);

　　end

　　x(i) = sum /50;

　　end

　　for i = 1:2950

　　sum = 0;

　　for j = i : i+49;

　　sum = sum + y(j);

　　end

　　y(i) = sum /50;

　　end

　　plot(x,y,'*');

　　進(jìn)行誤差處理的MATLAB運(yùn)動(dòng)軌跡仿真圖和未進(jìn)行誤差處理的MATLAB運(yùn)行軌跡仿真圖如圖2和圖3所示。

圖2 誤差處理后的MATLAB運(yùn)動(dòng)軌跡仿真圖

Fig.2 MATLAB trajectory simulation map error after treatment

圖3 未進(jìn)行誤差處理的MATLAB運(yùn)動(dòng)軌跡仿真圖

Fig.3 No MATLAB trajectory simulation map error processing

　　由圖2和圖 3可以看到，求得的點(diǎn)P坐標(biāo)進(jìn)行誤差處理后能有效地減弱各信道上的噪聲干擾，提高系統(tǒng)的定位精度。

　　由圖2可以看出，當(dāng)x值較小或較大時(shí)，由于無(wú)法充分對(duì)求得的坐標(biāo)求均值，坐標(biāo)數(shù)值浮動(dòng)較大。由此可知單位時(shí)間內(nèi)對(duì)數(shù)據(jù)的采集次數(shù)越多，求均值的坐標(biāo)組數(shù)越多，數(shù)據(jù)的浮動(dòng)越小，定位越準(zhǔn)確。

　　4 結(jié)束語(yǔ)

　　本文提出了一種基于面積的無(wú)線定位算法，并利用Matlab仿真軟件進(jìn)行了仿真。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能在各信道中存在不同干擾的情況下，得到測(cè)量的總面積與實(shí)際總面積的誤差，對(duì)誤差進(jìn)行處理后能有效的降低干擾對(duì)定位系統(tǒng)的影響，提高定位的精度。

　　基金項(xiàng)目：山東科技大學(xué)2012-2013年度研究生科技創(chuàng)新基金項(xiàng)目。