近期，北京量子信息科學研究院和清華大學聯(lián)合團隊魏世杰博士、李行博士和龍桂魯教授的全量子本征求解器(Full Quantum Eigensolver，F(xiàn)QE)工作，以 “A Full Quantum Eigensolver for Quantum Chemistry Simulations” 為題發(fā)表在Research(Research 2020, DOI: 10.34133/2020/1486935)上。經(jīng)過發(fā)展和完善，F(xiàn)QE將有望成為普遍使用的通用量子化學計算平臺。

量子計算

引領未來

研究背景

過去20年

過去的20多年里，我們多次聽到“量子計算機研制成功了”的報道，但總是失望的看到只是幾個量子比特的原理演示裝置，做不了有實際價值的計算。

2016-2019

現(xiàn)在這種聲音又傳來，不同的是這次沒有令人失望，從2016年IBM推出5比特量子云計算平臺開始，一個新的時代已經(jīng)開始，國際大公司加入了研制量子計算機的競賽。2019年，谷歌完成了量子霸權，在一個特定的問題里展示了量子計算機具有超越現(xiàn)在世界上最強大計算機的能力，在53比特的量子計算機中用200秒演示了一個隨機分布的計算，而如果使用世界第一號超強計算機，需要1萬年。這個里程碑事件預示著有噪中規(guī)量子(noisy-intermediate-scale-quantum，NISQ)計算時代已經(jīng)到來。我們簡稱這種量子計算機為有噪量子計算機。利用有噪量子計算機解決實際問題將成為現(xiàn)實，并且成為今后持續(xù)的研究熱點和應用方向。

2020年

能夠應用于材料合成與生物制藥的量子化學模擬，是近期最有可能在應用層面實現(xiàn)量子優(yōu)勢的領域。經(jīng)典計算中的化學模擬的計算復雜度非常高，隨著電子軌道數(shù)目呈指數(shù)級增長，經(jīng)典計算機無法精確計算。量子計算機則可使用多項式量級的計算復雜度實現(xiàn)大分子的模擬。高效的量子化學模擬將在生物制藥、新材料與能源、高溫超導等領域發(fā)揮重要作用。而構(gòu)造高效的量子算法，是完成高效量子模擬的關鍵所在。

2020年2月23日，Research以 “A Full Quantum Eigensolver for Quantum Chemistry Simulations” (Research, 2020, 1486935, DOI: 10.34133/2020/1486935)為題報道了北京量子信息科學研究院和清華大學聯(lián)合團隊魏世杰博士、李行博士和龍桂魯教授的全量子本征求解器(Full Quantum Eigensolver，F(xiàn)QE)工作。這個全量子本征求解器的量子算法，在量子計算機上計算分子基態(tài)能級和對應的電子結(jié)構(gòu)，特別是它不僅可以在現(xiàn)在的IBM和谷歌等的有噪量子計算機上工作，而且可以直接自然過渡，在以后的大型容錯量子計算機上工作。

研究現(xiàn)狀與展望

北京量子信息科學研究院和清華大學魏世杰博士、李行博士和龍桂魯教授的全量子本征求解器采用量子化的梯度下降算法。他們把二次量子化的費米哈密頓量映射到希爾伯特空間的比特形式哈密頓量，應用量子梯度下降算法求得哈密頓量的基態(tài)能量和基態(tài)波函數(shù)。具體而言，在一個量子計算系統(tǒng)中，首先設定一個合適的量子初態(tài)，通過構(gòu)造的量子算法給出量子線路實現(xiàn)對應的動力學演化，通過迭代收斂到基態(tài)，最后測量量子態(tài)得到需要的信息。圖1是求解分子基態(tài)能級的過程示意，經(jīng)過前期處理，相關軟件計算得到分子在希爾伯特空間的哈密頓量，將特定的初態(tài)作為輸入態(tài)，利用分子哈密頓量進行對應的量子邏輯門操作進行計算，最終通過測量得到分子基態(tài)能量和波函數(shù)。尋找最穩(wěn)定結(jié)構(gòu)在量子化學中是非常困難的工作，需要大量的計算，F(xiàn)QE已經(jīng)可以計算，它通過變化分子中原子間的距離，找到能量最低狀態(tài)，得到分子的最穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。圖2中展示了求解幾種分子穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的過程。

圖1 全量子本征求解器計算分子基態(tài)能量的過程

全量子本征求解器的“全”字意味著FQE的全部計算都是在量子計算機上完成的，而其他的本征求解器則需要在量子計算機和經(jīng)典計算機之間不停的轉(zhuǎn)換來實現(xiàn)。FQE之所以能夠在量子計算機上全部完成計算是因為它采用了龍桂魯教授在2002年提出的酉算子線性組合(LCU)(Gui-Lu Long. "General quantum interference principle and duality computer." Comm Theor Phys 45(5) (2006): 825;SPIE conference on “Fluctuations and Noise in Photonics and Quantum Optics” in 2002.)。LCU可以實現(xiàn)酉算子的加減乘除四則運算，而之前Benioff、Feynman和Deutsch的量子計算模型中只允許酉算子的乘除運算。龍桂魯提出的LCU突破了這種限制，為量子算法設計提供了新的途徑。這一方法還被強曉剛、周曉琪、王劍威等中-英-澳聯(lián)合團隊采用，以LCU作為量子計算機的體系結(jié)構(gòu)，研制了國際上首個通用集成光量子計算芯片[Qiang X, Zhou X, Wang J, et al. Large-scale silicon quantum photonics implementing arbitrary two-qubit processing. Nature Photonics, 2018, 12(9): 534-539]。

有噪量子計算時代已經(jīng)到來，這標志著量子計算應用的開始。隨著量子計算機硬件的不斷發(fā)展，計算的規(guī)模、精度和速度都會不斷改進，量子計算應用研究將成為常態(tài)。目前，F(xiàn)QE的作者正在將FQE用常見的量子計算語言如IBM的QISKIT和華為的HiQ等進行編程，將FQE嵌入到量子編程語言中，整合成一個可以實現(xiàn)從輸入化學分子信息到量子處理器計算，將計算結(jié)果反饋給操作者的一體化通用量子計算平臺。FQE全部在量子計算機上進行，不僅可以在現(xiàn)在的53比特的IBM和谷歌的有噪量子計算機上計算，而且可在今后大型的容錯量子計算機上計算。經(jīng)過發(fā)展和完善，F(xiàn)QE將有望成為普遍使用的通用量子化學計算平臺，就像現(xiàn)在在經(jīng)典計算機中廣泛使用的高斯程序那樣。

圖2 以(a)氫氣，(b)氫化鋰，(c)水分子，(d)氨氣分子為例，通過變化原子間的距離，求解分子最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)