波士頓大學(xué)將動態(tài)教學(xué)融入基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)課堂
“JMP 的界面設(shè)計(jì)合理,低門檻會對學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)有很大的幫助作用。這也正是我喜歡在課堂上使用 JMP 的關(guān)鍵所在。” ——Ian Johnston 波士頓大學(xué)
挑戰(zhàn)
讓基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)課程更具吸引力。
解決方案
JMP 腳本語言可用于創(chuàng)建插件,能夠作為交互式工作表對課堂上所介紹的理論知識進(jìn)行演示。
結(jié)果
通過這種充滿互動的學(xué)習(xí)方式,學(xué)生能夠更多參與到課程學(xué)習(xí)中。現(xiàn)在,他們更樂于討論彼此得出的結(jié)果并對分析過程進(jìn)行深入研究。
“2 號門后面是什么?”這肯定不是波士頓大學(xué)學(xué)生報(bào)名參加本科統(tǒng)計(jì)學(xué)課程想要解決的問題。
但是作為全新入門課程的一部分以及為了鼓勵學(xué)生更積極地參與到學(xué)習(xí)過程中,統(tǒng)計(jì)學(xué)教授 Luis Carvalho 和他的助教 Ian Johnston 為兩個科目重新設(shè)計(jì)了專業(yè)課程,以使教學(xué)更加生動有趣并擁有更多互動。
通常來說,像“基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率”和“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)”這樣的課程就是把問題列在工作表上并且讓學(xué)生以小組的形式尋找解決方案,或者就是在計(jì)算器上敲數(shù)字。
“我們不會舍棄這種傳統(tǒng)的模式,但是我們還希望加入一些更加吸引人的內(nèi)容,”Johnston 解釋說,“所以我們決定保留工作表,但會將它導(dǎo)入計(jì)算機(jī),并且借助 JMP 研究其中的數(shù)據(jù)。”
Johnston 自學(xué)了 JMP? 腳本語言,然后通過腳本語言建立插件。這些經(jīng)過專門設(shè)計(jì)的腳本在很大程度上活躍了教學(xué),從而鼓勵學(xué)生去思考各類問題,例如之前提到的正確猜測 2 號門后面物品的幾率。
借助 JMP? 編寫 JSL
Carvalho 的專長是借助高維數(shù)據(jù)和生物學(xué)應(yīng)用進(jìn)行貝葉斯統(tǒng)計(jì)。Johnson 攻讀博士學(xué)位時,Carvalho 和 Johnson曾合作進(jìn)行全基因組相關(guān)研究,檢測疾病的風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)性。重新調(diào)整 Carvalho的本科統(tǒng)計(jì)學(xué)課程是他們的再次合作。
“ 我們希望打造一個能夠模擬實(shí)驗(yàn)室的教學(xué)環(huán)境,以便讓學(xué)生方便地進(jìn)行數(shù)據(jù)分析,同時還可以使用一些不同的軟件,”Johnson 描述道,“但當(dāng)時我們還不確定應(yīng)該使用哪款軟件?!?/p>
Mia Stephens 是一位 JMP 傳播大使,她受邀來到波士頓大學(xué),用 Johnson 的話來說便是,“她進(jìn)行了一次出色的 JMP功能展示,給我們留下了深刻的印象。”
演示中有個非常有趣的例子,采用一個借助采用最小二乘法回歸線進(jìn)行分析的回歸模型。Stephens 創(chuàng)建了一個散點(diǎn)圖,之后進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合并演示 JMP 如何以實(shí)時方式給出反饋,以及直線擬合數(shù)據(jù)的適合情況。
拋硬幣實(shí)驗(yàn)插件可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)概率,并通過調(diào)整各項(xiàng)因子進(jìn)行模擬。
“ 這個方法很容易理解,”Johnston 說道,“我們驚訝于軟件的良好表現(xiàn),而且立刻意識到我們的學(xué)生也會被軟件非凡的功能所吸引?!?/p>
于是,我們當(dāng)即決定將 JMP 帶到課程教學(xué)中。JSL 可用于創(chuàng)建插件,同時還能作為交互式工作表。學(xué)生可以在理論教學(xué)部分學(xué)習(xí)基本統(tǒng)計(jì)概念,然后在實(shí)驗(yàn)室中借助真實(shí)的數(shù)據(jù)使用 JMP,通過插件對課堂學(xué)習(xí)的理論知識進(jìn)行演示。
“我們希望學(xué)生可以充分利用計(jì)算機(jī)上的數(shù)據(jù),在 JMP 中進(jìn)行數(shù)據(jù)分析、記錄結(jié)果并立即給出描述,所有這些操作全部通過 JMP 進(jìn)行,”Johnson解釋說。
但是,要完成這些操作,首先必須設(shè)計(jì)插件。
“Luis 和我會給學(xué)生帶來要運(yùn)行的腳本,”Johnston 描述說,“我會嘗試在JMP 中復(fù)制并啟用腳本,之后學(xué)生便可以開啟插件運(yùn)行所提供的腳本?!?/p>
然而,他在這期間也遇到了一些麻煩。為了解決這些問題,他利用 JMP 的保存腳本功能進(jìn)行操作,該功能可以編寫生成任何報(bào)告中的分析結(jié)果所需的 JSL。
“ 這項(xiàng)功能非常實(shí)用”,Johnston 表示。當(dāng)我看到了更多 JMP 所編寫的 JSL,我就能更容易地發(fā)現(xiàn)自己的不足。
“JSL 的最佳程序員就是 JMP 軟件本身?!?/p>
哪個門?
“借助 JMP 軟件和各種插件,我們能夠更多地與學(xué)生進(jìn)行互動,”Carvalho 表示,“他們可以使用插件進(jìn)行模擬分析,同時可以更透徹地理解理論概念?!?/p>
Johnston 表示學(xué)生對于通過動態(tài)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)有著很高的熱情?!八麄兿M麉⑴c其中,并且十分享受這一過程。良好的互動性讓學(xué)習(xí)變得充滿樂趣。如果一個學(xué)生要將自己的分析結(jié)果與他人進(jìn)行討論,他只需在筆記本電腦上將結(jié)果展示給其他學(xué)生,同時還可以讓他們在自己的電腦上進(jìn)行嘗試?!?/p>
有時 Carvalho 和 Johnston 會幫助學(xué)生創(chuàng)建數(shù)據(jù)集,而其他時候則由學(xué)生自己創(chuàng)建。在課程開始前,我們對學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查,目的是收集一系列數(shù)據(jù),其中包括他們喜歡的音樂風(fēng)格、他們?nèi)ミ^多少個州、他們的手機(jī)號碼有多少位以及他們能記住多少位數(shù)字。
學(xué)生們會研究這些數(shù)據(jù)的分布情況,并將其擬合到模型中。
另外還有經(jīng)典的三門問題(“讓我們做個交易”),通過軟件插件,我們借助日常生活中發(fā)生的事情進(jìn)行學(xué)習(xí)。
借助三門問題插件,學(xué)生可以研究經(jīng)典問題、調(diào)節(jié)門的數(shù)量并通過多輪游戲獲得解決對策的影響。
例如,你參加一項(xiàng)游戲活動,猜測在三扇門中哪扇門后有汽車。你選擇一扇門。主持人會打開其他兩扇門中的一扇……沒有車。然后,你可以轉(zhuǎn)而選擇另一扇門??梢詥?
可以。正如 Marilyn vos Savant 在Parade(《展示雜志》)中“Ask Marilyn”(問問瑪麗蓮)專欄中所提出的,每個人都有三分之二的機(jī)會贏得汽車。
這是個難題。受此啟發(fā),Johnston 設(shè)計(jì)了一個有 10 扇門的插件,學(xué)生可以玩 100 回合游戲。
“我希望看到學(xué)生們發(fā)表不同意見,同時還可以在軟件中進(jìn)行模擬。他們在游戲中會說:‘我不相信;這完全說不通。’他們認(rèn)為自己可以反駁這一結(jié)論。”他們不相信只剩兩扇門后,幾率不是百分之五十?!暗?,”Johnston 說,“軟件插件能讓他們心服口服?!?/p>
他們在寓教于樂的過程中便學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)學(xué)。
“ 我的經(jīng)驗(yàn)是,學(xué)生們現(xiàn)在能夠充分意識到有意義的圖形和統(tǒng)計(jì)匯總能夠幫助他們解決項(xiàng)目開始時提出的問題,特別是在課程即將結(jié)束時,他們能夠更加深入地思考問題并且更加熟悉統(tǒng)計(jì)概念,”Carvalho 總結(jié)道。
“JMP 的界面設(shè)計(jì)合理,”他補(bǔ)充說,“ 低門檻會對學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)有很大的幫助作用。這也正是我喜歡在課堂上使用 JMP 的關(guān)鍵所在?!?/p>
JMP? 發(fā)揮學(xué)習(xí)優(yōu)勢
Johnston 認(rèn)為,對于大多數(shù)對統(tǒng)計(jì)學(xué)并不很熟悉的學(xué)生而言,JMP 的拖放和點(diǎn)擊界面是最理想的設(shè)計(jì)?!拔覀冇X得對于基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)學(xué)和概率以及應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)這類課程來說,學(xué)生能夠快速掌握 JMP 的使用,無論要推斷哪種結(jié)果,我們都可以專注于課堂討論,而無需將精力花費(fèi)在統(tǒng)計(jì)學(xué)編程方面,”他表示。
學(xué)生也可以訪問 JMP 網(wǎng)站來提交問題或參考文檔文件。“你可以方便地在上面獲得問題的答案,”Johnston 表示。
Carvalho 和 Johnston 提到 JMP 圖形生成器是他們和學(xué)生都非常喜愛的工具?!?簡直難以置信,”Johnston 說道,“你可以拖放和創(chuàng)建很多不同的圖形,如果覺得滿意,就可以點(diǎn)擊‘完成’按鈕來將其復(fù)制和粘貼到任何正在處理的文件?!?/p>
Johnston 認(rèn)為許多學(xué)生將會繼續(xù)使用JMP。
“下課后我會收到學(xué)生的郵件,他們還希望跟我討論他們正在用 JMP 做的那些事情,”他補(bǔ)充說,“這真是讓人欣喜?!?/p>
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