隨著我國城鎮(zhèn)化的快速發(fā)展，城市人口不斷增多，為滿足人們對空間容量的需求，城市生存空間已經(jīng)從地上擴展到了地下，包括軌道交通、商業(yè)設(shè)施、地下車庫、高層建筑地下空間等。地下空間的合理開發(fā)利用，能夠有效解決交通擁堵、土地資源缺乏等問題，實現(xiàn)城市集約化發(fā)展，進一步提高城市的用地效率。然而，與地上空間相比，人們在地下空間活動仍存在許多不便之處，其中之一便是地下位置信息獲取困難。由于高層建筑物的遮擋，在地下空間不能接收到衛(wèi)星信號，導(dǎo)致基于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)的定位方式受限。

　　在無全球?qū)Ш叫l(wèi)星信號環(huán)境中可以利用RFID、WiFi、藍(lán)牙進行位置推算，但需要額外的硬件設(shè)備支持，同時地下空間較為封閉，若布置大量電磁信號發(fā)射器，易造成信號干擾，影響定位精度。基于慣性傳感器的步行者航位推算(PDR)不受外部環(huán)境的影響，適合地下定位使用，是目前的研究熱點之一，但易產(chǎn)生較大的累積誤差，影響定位精度。針對該問題，文獻(xiàn)[4]提出通過某些特定位置的軌跡特征來校正誤差，但需要進行大量樣本訓(xùn)練，若特征性地標(biāo)(如樓梯、走廊)較少時，定位效果不能保證。考慮地下空間路徑規(guī)劃較為規(guī)則、方向性較強，本文提出角度累積匹配法，通過手機集成的慣性傳感器獲取航向及步態(tài)信息，以路徑的方向改變量為特征對累積誤差進行糾正，從而獲得最終定位結(jié)果。

　　1 手機慣性傳感器地下定位原理

　　本文利用智能手機的內(nèi)置慣性傳感器進行航位推算，獲取在地下空間的移動軌跡和位置信息。通常情況下，智能手機均內(nèi)嵌有光線、距離、重力、加速度、磁場、陀螺儀等傳感器，盡管內(nèi)嵌式傳感器在精度、抗干擾性等方面存在一些不足，但其具有普及性高、使用方便等優(yōu)勢，與PDR相結(jié)合，能夠滿足人們的部分需求。

　　PDR是指通過對加速度、磁場、陀螺儀獲取到的數(shù)據(jù)進行處理，獲取使用者的行走狀態(tài)，包括步態(tài)檢測、步長估計和航向推算，根據(jù)方向和在此方向上行走的步數(shù)、步長來確定行走路徑，進行實時定位。由于實現(xiàn)方式僅依賴于其內(nèi)部的慣性傳感器，故利用PDR進行定位具有不依賴外界信號源、可連續(xù)實時定位等優(yōu)勢，但同時也造成了其誤差易積累、受慣性傳感器噪聲信號影響較大的結(jié)果，因此需使用相關(guān)濾波算法對相應(yīng)傳感器獲取的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，并設(shè)計合理的誤差糾正方法校正其累積誤差，基本流程如圖 1所示。

　　圖 1 手機慣性傳感器地下定位基本流程

　　2 航位推算

　　航位推算包括步態(tài)檢測、步長估計、航向推算3部分，通過選擇合適的傳感器數(shù)據(jù)，并對已有算法進行改進，能夠有效提高步態(tài)及方向的判斷準(zhǔn)確率，降低定位誤差。

　　2.1 坐標(biāo)系介紹

　　為利用手機傳感器推算出行走狀態(tài)，需要明確手機坐標(biāo)系和行人坐標(biāo)系。手機坐標(biāo)系是手機內(nèi)部傳感器所使用的坐標(biāo)系，如圖 2所示，x、y、z 3軸正交，其中x軸平行于手機底部指向右側(cè)，y軸平行于手機側(cè)面指向手機頂部，z軸垂直于手機屏幕所在平面指向上方。行人坐標(biāo)系X、Y、Z 3軸正交，其中X軸垂直于行走方向指向行人右側(cè)，Y軸與水平面平行指向行走方向，Z軸豎直向上。

　　圖 2 手機坐標(biāo)系

　　2.2 步態(tài)檢測

　　步態(tài)檢測指對行人行走步數(shù)的判斷，對此進行的研究也較多，由于每次行走會使加速度計產(chǎn)生一個震動周期，因此常用加速度零點檢測法、峰值法和傅里葉變化法來進行步態(tài)檢測。手機內(nèi)部加速度計為3軸加速度計，由于實際情況下手機姿態(tài)復(fù)雜多變，而人在行走時左右腳交替帶來重心的改變主要體現(xiàn)在行人坐標(biāo)系的Z軸方向，手機坐標(biāo)系與行人坐標(biāo)系之間的不確定關(guān)系給步態(tài)檢測帶來了一定的困難。為解決這一問題，有學(xué)者提出將加速度計固定在人體某處，使加速度計姿態(tài)保持不變，此方案雖然能夠取得較好的檢測效果，但不適用于將手機作為數(shù)據(jù)采集終端。也可求取三軸加速度計在手機坐標(biāo)系x、y、z 3個方向上的加速度幅值a(式(1))，此方案對手機的姿態(tài)沒有要求，且計算簡單，但求取加速度幅值的過程中代入了非重力方向上的加速度擾動，降低了步態(tài)的辨識度。

(1)

式中，ax、ay、az分別為加速度計在手機坐標(biāo)系x、y、z 3個方向上的加速度值。

　　由于手機中內(nèi)置傳感器中包含有重力傳感器，其3軸矢量和指向重力方向，因此本文考慮利用重力傳感器x、y、z 3軸上的分量數(shù)據(jù)，計算出手機的姿態(tài)，從而得出手機加速度計在行人坐標(biāo)系Z軸方向上aZ的變化情況。

(2)

(3)

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式中，gx、gy、gz分別為重力傳感器在手機坐標(biāo)系x、y、z 3軸方向上的讀數(shù);t為數(shù)據(jù)采集開始時間;Δt為數(shù)據(jù)采集頻率f的倒數(shù);ax、ay、az分別為加速度傳感器在手機坐標(biāo)系x、y、z 3軸方向上的讀數(shù)。

　　在步態(tài)檢測階段，本文對波峰波谷檢測法進行了改進，利用相鄰波峰(谷)之間正向差值Δei的變化快慢S′aZ作為行走窗口的判斷依據(jù)(式(8))，行走窗口內(nèi)的S′aZ>δ的波峰個數(shù)即為步數(shù)。其中以f為滑動平均濾波后剔除小于2的值后得到S″aZ，利用式(9)取頻數(shù)最高的區(qū)間中值為δ。

(7)

(8)

(9)

為檢驗此算法是否能夠適應(yīng)手機不同姿態(tài)準(zhǔn)確檢測出步數(shù)，本文將手機屏幕分別垂直于x、y、z 3軸各走30步，以f=5 Hz的頻率采集數(shù)據(jù)。基于加速度幅值的波峰波谷檢測法處理結(jié)果如圖 3所示，本文改進后的處理結(jié)果如圖 4所示，可以看出改進算法能有效濾除擾動，保留行走產(chǎn)生的波峰特征[15]。

　　圖 3 基于加速度幅值的波峰波谷檢測法

　　圖 4 改進后的步態(tài)檢測法

　　2.3 步長估計

　　由于步行者航位推算定位是無源定位，其位置移動距離的確定基于每步的步長，因此步長估計是關(guān)鍵的一環(huán)。根據(jù)相關(guān)研究，人們在走路時單步步長S與步頻F呈線性相關(guān)，其關(guān)系如下

(10)

　　2.4 航向推算

　　手機中內(nèi)置的磁力計可以利用地球磁場直接確定方向，該方法簡單，在無電磁干擾的情況下有很好的定向精度，但環(huán)境中若有大型電磁發(fā)射源、鐵磁體(如汽車、電梯)等物體，很容易對地磁場造成干擾，從而影響定向的準(zhǔn)確性。由于此方法并不穩(wěn)定，本文采用陀螺儀與重力傳感器相結(jié)合的方法，計算出行人在Z軸方向上的旋轉(zhuǎn)角度θZ，從而確定航向，避免了外界環(huán)境的干擾，提高了定向的穩(wěn)定性。

(11)式中，

分別為陀螺儀在手機坐標(biāo)系x、y、z 3軸上的分量。

　　3 特征角度匹配校正

　　由于在步長估計及航向推算中數(shù)據(jù)不可避免地會產(chǎn)生誤差，若不對其進行校正，長時間、長距離地使用會使所產(chǎn)生的誤差累積到難以忽略的程度，嚴(yán)重影響定位精度，甚至?xí)o使用者完全錯誤的定位信息，因此需對定位結(jié)果進行校正，消除累積誤差?？紤]地下活動空間路徑較為規(guī)則，人們行走轉(zhuǎn)向角度與路徑角度相匹配，因此可以結(jié)合地下空間平面地圖的路徑轉(zhuǎn)向角度作為匹配基準(zhǔn)對航向、距離累積誤差進行校正，提高定位精度。其具體方法如下：

　　設(shè)地下空間坐標(biāo)系為X′OY′，沿道路(走廊)選擇其中i個拐點作為特征點，標(biāo)記其坐標(biāo)值(X′i，Y′i)和角度wi。在行走過程中，檢測到手機在ΔT=10F-1時間內(nèi)航位偏轉(zhuǎn)累積量ΔθZ，以及所對應(yīng)的定位坐標(biāo)(Xp，Yp)在式(12)的區(qū)間內(nèi)時，判定其ΔT/2時的定位位置在第i個拐點處，從而以坐標(biāo)值(Xi，Yi)為真值來校正定位坐標(biāo)。

(12)式中，μ為誤差累積系數(shù)，依據(jù)經(jīng)驗取μ=5%;a為建筑物在X′方向上的最長距離值;b為建筑物在Y′方向上的最長距離值。

　　4 試驗仿真

　　為驗證以上航位推算及校正算法，本文選擇中國礦業(yè)大學(xué)(北京)教學(xué)樓地下一層為試驗場地進行驗證。

　　4.1 試驗區(qū)介紹

　　試驗區(qū)為鋼筋混凝土建筑，建筑面積約1 974.45 m2，內(nèi)部無WiFi、GPS信號，且蜂窩網(wǎng)絡(luò)和通信信號較差。其在X′方向上的最長距離為55.05 m，在Y′方向上的最長距離值為83.9 m，走廊為較為規(guī)整的“工”字形，在其中選取兩個特征點A、B，其坐標(biāo)為A(0, 32.6)、B(0, -32.4)，w1=w2=90°，如圖 5所示。

　　圖 5 試驗場地及定位校正前后對比

　　4.2 試驗驗證及誤差分析

　　試驗使用的手機終端為小米6，其內(nèi)置的傳感器類型及主要參數(shù)見表 1，采樣頻率設(shè)置為50 Hz。試驗者攜帶手機從起點出發(fā)，沿規(guī)劃路徑到達(dá)終點，總長度約125 m，試驗處理結(jié)果如圖 5所示。

　　表 1 傳感器類型及主要參數(shù)

　　根據(jù)規(guī)劃行走路線、未校正定位軌跡、校正后定位軌跡之間的坐標(biāo)差值，計算坐標(biāo)誤差f(式(13))，其誤差曲線如圖 6所示，誤差頻數(shù)統(tǒng)計直方圖如圖 7所示。

　　圖 6 誤差曲線對比

　　圖 7 誤差頻數(shù)統(tǒng)計直方圖

(13) 通過數(shù)據(jù)處理及誤差分析可以看出，依據(jù)特征角度匹配進行校正的效果顯著(見表 2)，平均定位誤差降低了54.53%，校正后88.81%的定位誤差不超過3 m，平均定位誤差為1.378 4 m，能夠滿足大多數(shù)人的定位需求。

　　表 2 校正前后誤差對比

　　5 結(jié) 語

　　本文以智能手機為定位終端，通過優(yōu)化步態(tài)檢測算法、匹配地下空間路徑特征角度，有效地實現(xiàn)了任意姿態(tài)下的步態(tài)檢測與誤差累積量消除。與傳統(tǒng)慣性傳感器定位算法相比，其不需要額外硬件設(shè)備進行定位坐標(biāo)校正，能夠持續(xù)穩(wěn)定地提供較為精確的位置信息，且不受電磁信號干擾，校正后平均定位誤差小于2 m，方便人們在地下空間的活動。